Упражнение
«Второй и третий тип условных предложений»

Оно не является более вероятным. Разница между ним ив том, что в первом мы описываем то, что, пусть даже и теоретически, могло бы быть сейчас. А во втором - то, что могло произойти в прошлом, но не произошло. Поэтому эти предложения относятся к разным типам условных предложений и, соответственно, строятся по-разному.

Здравствуйте. Если следовать строгим правилам, то в таких предложениях используется were в сочетании с любыми числами и лицами: if I/he/she/they/we/it were...
Но в современном языке можно встретить замену were на was, если подлежащее в единственном числе: if I/he/she/it was...

Это нормально для разговорного стиля, но лучше не злоупотреблять такой формулировкой в формальных письменных текстах и особенно на экзаменах, где проверяется знание грамматики.

2й тип - это такие ситуации, которые как возможны теоретически, так и невозможны в принципе, но пофантазировать никто не запрещает. Например:
Если бы у меня было много денег, я бы сделал то-то. Сейчас денег мало, но теоретически может быть так, что через какое-то время будет много. Это возможная ситуация.
Если бы я умел летать, я бы облетел весь свет. Летать мы вряд ли когда научимся, равно как и другим человеком стать не сможем. Это ситуация гипотетическая, невозможная в реальности.

Это в русском языке эти предложения звучат одинаково. Относятся ли они к будущему или к прошлому - неважно. В английском все иначе: если мы говорим о прошлой ситуации, то используем условие 3 типа, если о настоящей или будущей - 2 типа.
Если экзамен уже был и они его сдали, то это только 3й тип - нереальная, гипотетическая ситуация из прошлого: а вот если бы не сдали, то он бы расстроился. У этой ситуации 0 шансов на воплощение, потому что все же сложилось иначе.
Конечно, мы можем сделать предположение о будущем, если экзамен еще впереди. Но все же в этом случае мы вряд ли скажем: если бы..., то бы... Скорее здесь будет условие 1 типа: если они не сдадут, учитель расстроится.
Ну или если просто пофантазировать, то можно и условие 2 типа использовать. Что-нибудь вроде: если бы ты поступил в этот вуз, то плохо учился бы; если бы ты плохо учился, то не сдал экзамен; если не сдал бы, учитель расстроился бы...

Про дом - возможны 2 варианта: 1. они уже когда-то в прошлом решили не оставаться здесь, но вот если бы решили, то... (это 3й тип); 2. в принципе, это неплохое место, мы еще ничего не решили, но вот если порассуждать, то если бы решили, то купили бы дом (это про будущее и это условие 2 типа)

В жизни возможны разные варианты в зависимости от того, о чем мы говорим, какую ситуацию имеем в виду. В упражнении же все равно выбор свсегда ограничен. Здесь вам вряд ли предложат при одинаковом русском звучании и теоретической возможности разных вариантов выбрать один из правильных. Скорее всего будет правильный и неправильный.

Далее в этом же уроке поясняется, что в таких случаях мы фантазируем, строим воображаемые ситуации. На самом деле условные предложения 2 типа могут описывать и что-то совсем нереальное (если бы я умел летать, то поднялся бы к звездам), и что-то, что теоретически возможно, просто сейчас это не так (если бы ты знал английский, то мог бы найти работу в другой стране).

Рекомендую вам посмотреть эти задания

Во втором предложении описывается ситуация, где и условие, и результат уже в прошлом – они сдали экзамен, поэтому учитель обрадовался. А если бы они не сдали экзамен, ему было бы грустно.