или через: 
RU

Подтвердите почту для получения 10 фраз в заданиях ежедневно и возможности комментировать задания.
Указать другой e-mail

Задача о лягушках и ядовитом грибе

Сложность:
Опубликовано 11 января 2018
Поделиться:
или
Длительность видео: 4 Мин. 7 сек.
Описание
Вы застряли в одиночестве в тропическом лесу и случайно съели ядовитый гриб. К счастью, противоядие существует – его выделяет самка особого вида лягушек. Но как же рассчитать вероятность, что конкретная лягушка, попавшая в поле вашего зрения – самка? Сможете ли вы решить задачу и понять, в какую сторону вам лучше пойти, чтобы увеличить свои шансы на выживание?
Лучшие комментарии
  • Olga Kotliarevska
    Olga Kotliarevska
    Если у туриста не хватило мозгов додуматься о том чтобы не есть гриб то врядли ему хватит мозгов думать о лягушка


  • Vladimir
    Vladimir
    I think the best solution is to croak and wait till a female frog comes to the calling :)
    Лучшее решение - это по мужски квакать и самка-лягушка сама прискачет))
    Комментарий оставлен после завершения задания


  • denis200
    denis200
    Может дойти до смешного. Предположим у человека есть друг, который скажет: "Ты знаешь, я знаю кто квакнул, но я тебе не скажу, иначе это снизит вероятность с 2/3 до 50 процентов."
    Комментарий оставлен после завершения задания


Комментарии (21)
  • Игорь Бессараб
    Игорь Бессараб
    Я конечно может мыслю не соответствую решению этой задачи, но с точки зрения логики лучше пойти к пню ибо слева скорей всего 2 самца которые привлекают внимание самки, сидячей на пне.
  • Vladimir
    Vladimir
    I think the best solution is to croak and wait till a female frog comes to the calling :)
    Лучшее решение - это по мужски квакать и самка-лягушка сама прискачет))
    Комментарий оставлен после завершения задания
  • leylaris
    leylaris
    Я, наверно, никогда не смогу понять, по какому принципу заданиям присваивают уровень сложности. Эта задача проще для понимания на слух, чем большинство простых мультфильмов, не говоря уже об отрывках из фильмов и песнях, где две палки. Очень чёткая речь, медленный темп, простая грамматика и лексика.
    Комментарий оставлен после завершения задания
  • ZigurD Z
    ZigurD Z
    На ютюбе есть еще интересный канал Numberphile.
    Можно было бы несколько роликов и оттуда взять. Например: "Winning at rock paper scissors", "A cake cutting trilogy", "Monty Hall Problem for dummies", "Super-fast way to tie shoelaces".
  • Ksenia Rybka
    Ksenia Rybka
    Люблю такие головоломки, спасибо :)
    Ну а если рассматривать реальную ситуацию, то одну лягушку проще поймать. Лизнуть сразу двух представляется проблематичным...
  • Константин Попков
    Константин Попков
    "Математики" из Госдепа, видимо )). Вероятности рассматривают области неопределённости. Одна из лягушек на поляне уже определённо самец и не может рассматриваться в рамках вероятностной модели. А неопределёнными остаются по одной лягушке с каждой стороны. 50/50 феминизма у каждой. Я бы к пню пошёл, картинка эффектнее, как в русских народных сказках ))
  • Ответ пользователю Константин Попков
    IceBerg
    IceBerg
    "Математики" из Госдепа уже сажают ракеты обратно, а вам я советую почитать о Парадоксе Монти Холла. "Одна из лягушек на поляне уже определённо самец и не может рассматриваться в рамках вероятностной модели" - вот тут вы не правы, это для вас оставшаяся лягушка в области неопределённости, а для модели обе лягушки известны изначально, и когда мы получили дополнительную информацию уже потом, модель нам диктует, что возможны три изначальных варианта а)М,М в)М,Ж с)Ж,М - 67%.
  • denis200
    denis200
    Никак не могу понять, почему если мы знаем кто квакнул, то вероятность обнаружения хотя бы 1-ой самки будет 50%, а если не знаем то 2/3. Казалось бы какая разница знаем мы или не знаем кто именно квакнул, главное что квакнул. С точки зрения математики я понимаю. А с точки зрения логики никак не могу понять.
  • Ответ пользователю denis200
    denis200
    denis200
    Может дойти до смешного. Предположим у человека есть друг, который скажет: "Ты знаешь, я знаю кто квакнул, но я тебе не скажу, иначе это снизит вероятность с 2/3 до 50 процентов."
    Комментарий оставлен после завершения задания
  • Ответ пользователю denis200
    oky
    oky
    Если знаем кто квакнул, то оставшаяся на поляне лягушка будет либо М, либо Ж, то есть два варианта, из которых нас устраивает один, то есть 1/2=50%.
    Если не знаем кто квакнул, то будет три варианта: ММ, МЖ, ЖМ, из которых нас устраивает два, то есть 2/3.
    На мой взгляд всё очень логично.
    А друг, который не скажет, окажет товарищу медвежью услугу, потому что вероятность ошибки будет больше. Особенно обидно, если товарищ умеет считать.
    Комментарий оставлен после завершения задания
  • Ответ пользователю oky
    denis200
    denis200
    Если друг скажет, то останется 50%. А если не скажет то 2/3 для ищущего. Или не так?
    Комментарий оставлен после завершения задания
  • Ответ пользователю denis200
    oky
    oky
    Так. Но на это не нужно смотреть как на то, что если друг скажет, вероятность найти лягушку стала ниже. Просто теперь появилась дополнительная уточняющая информация. Чем больше информации, тем больше шансов сделать правильный выбор. Почитайте про Парадокс Монти-Холла, очень в тему.
    Комментарий оставлен после завершения задания
  • Ответ пользователю oky
    ZigurD Z
    ZigurD Z
    Друг не знает про то, какого пола вторая лягушка. А Монти всегда знает, что находится за каждой! дверью.
    Как тут две лягушки связаны в одно событие, так и у Монти двери связаны. Или для вас нормально, что у двух дверей вероятность 2/3, а у двух лягушек 50 на 50?)
  • Ответ пользователю oky
    ZigurD Z
    ZigurD Z
    Нет, даже если мы знаем, кто квакнул, то вероятность не изменится. Как была 2/3, так и останется.
    Для примера: вместо лягушек можно взять цифры. Составим двузначные числа из цифр 1, 2, 3 и 4. (Пусть четные цифры будут аналогом М и нечетные — аналогом Ж.) Мы узнали, что одна из цифр нашего числа это 4. Какова вероятность того, что вторая цифра этого числа нечетная? Изменится ли вероятность от того, что мы знаем, где стоит эта цифра?)
  • Ответ пользователю ZigurD Z
    ZigurD Z
    ZigurD Z
    Забыл уточнить, что одну цифру в числе нельзя использовать дважды. Так же как и одну и туже лягушку нельзя брать дважды.)
  • Ответ пользователю ZigurD Z
    oky
    oky
    Если мы узнаем, какая лягушка квакнула, то ее точно уже не выберем. Останется одна и она либо М, либо Ж, 50/50.
    Вашу аналогию с 1-2-3-4, простите, не понимаю.
    Комментарий оставлен после завершения задания
  • Ответ пользователю oky
    ZigurD Z
    ZigurD Z
    Нет, лягушки заспаунились одновременно. Т.е. надо рассматривать вероятность появления пары, а не одной лягушки. А я просто лягушек пронумеровал.
    Посмотрите еще парадокс Монти Холла.
  • Ответ пользователю oky
    ZigurD Z
    ZigurD Z
    Еще одно объяснение придумал: остается одна лягушка, но это не либо М либо Ж, а либо М либо Ж либо Ж2 (т.е. выбирать надо будет из двух Ж и одной М, что и дает 2/3 и 1/3 соответственно). В случае выбора только М и Ж вы отрицаете существование случая ЖЖ вообще, что является нарушением логики.
  • Ответ пользователю denis200
    IceBerg
    IceBerg
    Смотрите в корень системы, она знает ответ на вопрос изначально, а вот вы - нет. У системы есть 4 варианта событий:
    1) М,Ж - система дает вам доп. информацию о "М", повышая правильность вашего выбора с 50% до 67%.
    2) Ж,М - снова повышает с 50% до 67%.
    3) М,М - снова 50% - 67%.
    4) Ж,Ж - система не может дать вам доп. информацию, иначе это повысить ваш выбор с 50% сразу до 100%).
    В нашем примере система дала доп. информацию, значит вычёркиваем 4 вариант, остается три варианта по 67% каждый.
  • Ответ пользователю denis200
    Игорь
    Игорь
    Объясняю. Чтобы задача имела решение, самец должен квакать гарантировано с вероятностью 100%. Иначе, не зная этой вероятности, мы и искомую вероятность найти не сможем, потому что тупо будет недостаточно исходных данных для расчета, поэтому такой вариант сразу отпадает. Тогда, если самец квакает гарантированно, и мы слышим только 1 квак, то тут тоже считать нечего - там М и Ж, облизываем обоих и 100% спасены. Задача будет иметь смысл только если мы видим 2-х лягушек, слышим их кваканье, но не можем понять, квакает одна или обе. Только тогда и все их рассуждения будут верными, и ответ будет 67% - 3 равновероятных случая (ММ,МЖ,ЖМ) из которых 2 благоприятные. Здесь авторы ролика или сами себя запутали, или некорректно донесли информацию, которую им "ученые" подготовили. Парадокс Монти-Холла здесь вообще ни при чем.
  • Olga Kotliarevska
    Olga Kotliarevska
    Если у туриста не хватило мозгов додуматься о том чтобы не есть гриб то врядли ему хватит мозгов думать о лягушка